Kleine Mathestunde gefälligst?
Berechnungen am Kreis
Umfang
Für die Länge des Umfangs U eines Kreises vom Durchmesser d kann man die Umfangslängen einbeschriebener und umbeschriebender regelmäßiger Vielecke als Schranken angeben, z.B. ist der Umfang Ui = 3d des regelmäßigen einbeschriebenen Sechsecks eine untere und der Umfang Ua = 2d Wurzel3 < 3,47d des regelmäßigen umbeschriebenen Sechsecks eine obere Schranke, so daß gilt 3,00d<U<3,47d. Der Faktor, mit dem man d multiplizieren mus, um U zu erhalten, wird mit dem griechischen Buchstabem pi bezeichnet, und jetzt aufgepasst: U=pi x d. Und wenn Du es denn genau haben willst, muss pi natürlich auch genau sein: Archimedes hat dies für ein 96-Eck ermittelt. Übersetzt Du nun dein 36-Speichenrad in ein 36-Eck, kannst Du die sicher sein, dass A genau genug rechnet (Hier muss man natürlich wissen, ob es zu A.'s Zeiten schon Räder gab ->s. großer Brockhaus. Und wieviel Speichen hatten die dann?). Zumindest erweist sich A.' obere Schranke auch heute in der Praxis noch als hinreichend genau. Er fand: 3 10/71 < pi 3 10/70, d.h., 3,14084507 < pi 3,14285714
pi ist also ungefähr: 3,1415926535897932384626433832795028841971...
Wenn Du damit rechnest, muss also alles stimmen
Und Du kannst jetzt darüber nachdenken, ob Archimedes überhaupt radfahren konnte? Denn da hast Du ihm sicherlich einiges voraus