Hi,
es gibt auch Wanderheime (im Tal): im Mehrbettzimmer unter 20 EUR
In den Alpen wirst Du für 20 EUR kein "offizieles" Zimmer finden.
Vielleicht werde ich das mal machen: dann aber Übernachtung in Hütten und nebenbei ein wenig Bergsteigen
Gruß
Thomas