Für mein Sony Xperia Z1 Compact hab ich solch einen Adapter, mit dem ich Daten von USB-Sticks und Festplatten lesen und übertragen kann (Festplatten ohne externe Stromversorgung hab ich noch nicht getestet). Als App verwende ich ES Datei Explorer.

Allerdings hab ich noch nie getestet, ob dies auch für größere Daten gut praktikabel ist. Hab eine 64 GB-Speicherkarte (gibts mittlerweile ab rund 20 €), andererseits lasse ich meine Fotos und Videos teilweise mit WLAN automatisch bei Microsofts Onedrive oder Google+ sichern. Der kostenlose Speicher nicht nur bei diesen beiden Diensten lässt sich oft durch irgendwelche Aktionen teils deutlich erweitern, erst kürzlich hat OneDrive z.B. 100 GB für zwei Jahre verschenkt.