Ich würde sagen, beim nächsten Besuch eines Offline-Fahrradhändlers siehst Du dir mal die Faltreifen an.
Bis 28mm bekommt man die Reifen noch in diese kleinen Sattel-Taschen rein, die manchmal dem Reifen gleich beiliegen. 32er sind schon etwas größer, aber ich denke, die passen noch in eine Brotdose rein.

Hier ein Bild mit nebenliegender Schlauchpackung eines 33er.