Meines erachtens hat man die besten Chancen für trockenes Wetter im Juli/August, Mai und September ist oft auch noch ganz okay. Im Juli und August ist es auch am Kältesten.
Wenn dir Regen nichts ausmacht, kannst du auch Januar bis März fahren. Beachten würde ich aber, dass Regen auf 3000 oder 4000 Metern Höhe unangenehm kalt sein kann und schnell mal zu Schnee wird...
Unasphaltierte Pisten (so sie denn anstehen) können je nach Region bei Nässe schlecht befahrbar werden.
Die ideale Reisezeit ist es also nicht.