Ich bin nicht ganz sicher wie detailliert dass ihr diese Routen schon angeschaut habt. Auf jeden Fall wird mir, nach dem Klick auf den Link, eine Route für Autos angezeigt... Daher gehe ich davon aus, dass das noch nicht eine Detailplanung ist.
Aber aufpassen müsst ihr beim Seelisbergtunnel, welcher als Autobahnabschnitt nur mit dem Auto befahrbar ist und dass es dort keine direkte paralelle Strasse gibt. Entweder nördlich vom Vierwaldstättersee durch oder von Beckenried nach Gersau mit der Fähre und dann auf der Ostseite vom See nach Flüelen. (Oder mit so oder so mit dem Schiff nach Flüelen.)

Bezüglich Übernachtung kann ich die Jugendherberge in Hospenthal empfehlen. (Es gibt aber auch einen Zeltplatz im Nachbarort Andermatt. (1440m.ü.M)