Hallo Christian, Reiseziel und -motivation kommen mir sehr bekannt vor, haben wir vor 10 Jahren genau so umgesetzt.

In Tschechien kann man sehr gut radreisen. Es gibt da ein dichtes nationales Radroutennetz was vorwiegend über Nebenstraßen. Unser Wiki sollte da mehr wissen.

In Polen kann man in gleicher Weise auch gut auf Nebenstraßen radeln. Was es in beiden Ländern eher sehr selten gibt sind dedizierte separate Fahrradwege.

Wenn du ins Glatzer Land willst, kann ich den Weg vo Nové Město über Peklo und Lipí nach Náchod empfehlen, landschaftlich traumhaft. Grenzübergang über die Straße 33 bzw. 8 ist stärker befahren, aber wohl kaum umgehbar und letztlich schon ok.
In Polen gibt es viele Privatunterkünfte. Leider sind diese (genauso wie Hotels) oft nur an den großen Ausfallstraßen ausgeschildert/inseriert. Aber ihr bekommt das schon hin.

Anreise mit der Bahn sehe ich via Dresden drei Optionen:
(1) Über das Elbtal bis Prag. Kann man radeln (landschaftlich sehr schön), oder auch die Bahn nehmen.
(2) Von Dresden über Zittau bis Liberec mit dem Regionalverkehr
(3) Von Dresden über Görlitz bis nach Breslau/Wrozław
In beiden Fällen weiß ich nicht, was da momentan durchgänig fährt oder ob man umsteigen muss. Aber diese Verbindungen selbst sollten grundsätzlich funktionieren. Gibt auch günstige Regionalverkehrstickets im Grenzraum (Sachsen-Böhmen-Ticket, etc.) Im Dreiländereck fährt der Trilex, da solltest du auf den Seiten gute Infos zum Streckennetz und Tarifen bekommen.

Von Soest bis Dresden sollte es einen doppelstöckigen IC über Hannover geben, ist leider ne ganze Weile unterwegs, hat dafür aber einige Fahrradstellplätze.