Ich bin dort (und auch in Nordamerika) zuletzt mit meinem Surly LHT immer mit 37-622-Reifen unterwegs gewesen; zuletzt mit den wenig profilierten Schwalbe Supreme. Probleme hat es damit nie gegeben. In früheren Jahren auch mit Rennrad und 25mm-Reifen.
Mit den 32er GP4 dürfte es auch über Flatruet keine Probleme geben. Wenn es vorher lange geregnet hat, dürften die Probleme mit 37er Reifen auch nicht geringer sein.
Auch auf bestens asphaltierten Straßen kann es in Schweden immer mal Baustellen geben, auf denen man sich durch den umgebrochenen Straßenbelag über losen Schotter bewegen oder -besser- neben der Fahrbahn am Waldrand sein Rad schieben muss. Solche Baustellen sind nicht selten mehrere Kilometer lang.
Also: Mit dem Randonneur und 32er GP4Seasons bist du gut gerüstet. Bei Schietwetter nimm die Route über Hede und Vemdalen.