Wie geschrieben, kann man die Veloland-Schweiz-Routen verwenden.
Hierzu ist allerdings zu beachten, daß diese zum Teil eher für MTB als für Rennräder optimiert sind (auch wenn es außerdem noch ein paar dezidierte MTB-Routen gibt).
In jedem Fall führt die veloland.ch-Route oder auch jede legale Straßenroute, die einigermaßen nah an der kürzesten Verbindung liegt, über die N2/A4 (Axenstraße) am Vierwaldstätter See. Das ist eine sehr schöne Strecke, aber sie hat viel Verkehr und man sollte wegen der Geisterradler den Radweg vermeiden, der eigentlich nur für die eine Fahrtrichtung ist und der auf langen Strecken für Begegnungen zu schmal ist. Umfahren läßt sich dieser Teil nur weiträumig über andere Pässe oder mit der Bahn oder sehr schön mit dem Schiff.
Wenn Du keine Sandwege magst, kannst Du einfach auf den Nationalstraßen N4 (Sihlstraße) Zürich - Zug, N25 Zug - Arth-Goldau, N2/A4 (Axenstraße) Arth-Goldau - Altdorf, N2 Altdorf - Gotthard - Bellinzona fahren. So etwa für die letzten 30 km vor Bellinzona (vielleicht ab Biasca) hast Du die Wahl zwischen zwei Straßen auf beiden Seiten des Tals.
Die Velo-Route V3 ist auf diesem Abschnitt weitgehend mit der N2 identisch. Das Verkehrsaufkommen ist für mitteleuropäische Verhältnisse meistens einigermaßen moderat, aber auf dem Gotthardpaß selbst zwischen Göschenen und Airolo sind sicher viele motorisierte Freizeitfahrer unterwegs, z.B. mit Motorrädern.