Lyon -> Strassburg ist eine ungünstige Verbindung. Die mehrfach am Tag fahrenden Corail nehmen keine Räder mit, die m.W. einzige Fernverkehrsverbindung mit Radmitnahme ist ein TGV am frühen Nachmittag. Hierfür muss der Stellplatz für das Rad (frühzeitig!!!) reserviert werden, da verstehen die Franzosen keinen Spaß. Der Fahrpreis liegt bei ca. 70 Euro inkl. Rad. Alternativen: Entweder ihr nehmt eine Verbindnung mit Fernverkehrszügen (IC) über die Schweiz (Genf, Basel) und Deutschland, aber auch da muss man vorher reservieren. Oder ihr mutet euch eine kleine Umsteigeorgie - ggf. auch durch die Schweiz und Deutschland - mit Nahverkehrszügen zu, die sind wie hierzulande ohne Reservierung mit dem Rad nutzbar. Aber auch dafür gibt es keine Handvoll "akzeptabler" Verbindungen pro Tag, dafür ist die Strecke einfach zu lang.

Wichtig: Für die online-Planung immer die Seiten der DB und die der SNCF nutzen.

Gruß
Uli