Die Gegend um San Pedro de Atacama ist fantastisch, daher war ich schon dreimal dort.
Ohne Zelt übernachten ginge in den meisten Fällen solange einem die Kälte und das Wetter nicht zu schaffen macht. In tieferen Lagen hätte ich keine grossen Bedenken sofern das Wetter stabil bleibt. Für Touren in die hohen Berge würde ich aus Sicherheitsgründen immer ein Zelt mitnehmen.

Die in Frage kommenden Strecken hängen vorallem auch von der verfügbaren Zeit, den persönlichen Vorlieben und der Fitness ab.
Eine nette aber schon etwas deftigere Tour in sehr abgelegener Gegend für nur wenige Tage wäre z.B. die Fahrt zu den Geysir El Tatio. In zwei Tagen kann man hinfahren, und dann z.B. eine Runde über Calama machen, und anschliessend zurück nach San Pedro radeln was beides jeweils mindestens einen zusätzlichen Tag in Anspruch nimmt.
Eine Fahrt hoch zur bolivianischen Grenze und Laguna Verde und Blanca (ca. 4300 m) ist sicherlich etwas vom Eindrücklichsten, dazu sollte man ohne vorherige Akklimatisation aber zwei Tage Zeit haben nur zum Hochkommen obwohl die Distanz relativ kurz ist.
An Pässen nach Argentinien rüber kommen hauptsächlich drei in Frage: Der Einfachste und komplett asphaltiert ist der Paso de Jama (4200 m). Anspruchsvoller und grösstenteils geschottert ist der Paso de Sico (4079 m), die Weiterfahrt in Argentinien zieht mehrere zusätzliche und höhere Pässe mit sich. Der Paso Socompa (3900 m) liegt etwas südwestlich vom Sico und sollte nur mit Erfahrung und nach gründlicher Planung in Angriff genommen werden. Den Huaytiquina bin ich nie gefahren, wie bereits erwähnt dürfte der Grenzübertritt wegen fehlender Grenzbeamten Probleme bereiten. Will man nur hoch- und sogleich wieder zurückfahren spielt das aber ja keine Rolle.

Ich bin immer ungefedert gefahren und sah auch kein grosses Problem darin. Sollen Tagestrips ohne Gepäck gemacht werden wäre das vollgefederte MTB je nach Strecke eine gute Sache. Für Fahrten mit Gepäck (welches dort wegen des meist notwendigen Wasservorrates üppige Ausmasse annehmen kann) würde ich das Ungefederte bevorzugen.

Gruss
Manuel