Hallo André,
für Ersatzteile würde ich Dir die Suche bei alteingesessenen Fahrradhändlern empfehlen. Vielleicht hat jemand noch ein Positron-Schaltwerk. Gebaut werden die wohl schon seit vielen Jahren nicht mehr. Wenn Du keinen Ersatz mehr bekommst, brauchst Du neben einem neuen Schaltwerk auf jeden Fall neue Schalthebel und einen neuen Schaltzug.
Die Positron war meines Wissens die erste indexierte Schaltung von Shimano - mit der Besonderheit, daß die Rasterung im Schaltwerk und nicht im Schalthebel stattfand. Aus diesem Grund gab es einen speziellen Schaltdraht, der sowohl auf Zug als auch auf Druck funktioniert hat. Ich befürchte, der wird als Verschleißteil noch schwieriger zu beschaffen sein.
Auch bei den Mänteln würde ich bei verschiedenen Händlern nachfragen, speziell bei denen, die auch Kinderräder verkaufen.
Das schwierigste Thema sind die Bremsen. Wenn Du wirklich was funktionierendes haben willst, fallen mir nur zwei Möglichkeiten ein:
Entweder eine alte ! Magura, die noch mit einem Bügel versehen waren (habe ich letztens noch bei einem alten Fahrradhändler gesehen) oder das Anlötenlassen von Canti-Sockeln.
Ob sich das alles jedoch noch lohnt, wirst nur Du entscheiden können.