Das ist doch albern, vor allem der Preis fürs Rad.
Geh doch einfach mal selbst aus dem Haus und klapper ein paar Reisebüros ab. Bewährte Adressen findest Du in allen gängigen Reiseführern.

Falls es Dir ums Geld geht:
Flieg mit Mahan nach Bangkok und fahr den Rest nach Vietnam mit dem Rad. Günstige Direktflüge, Fahrrad ist Teil Deines Freigepäcks. Deren Zentrale ist in Teheran, so dass Du die Einzelheiten für den Radtransport direkt mit denen klären (lassen) kannst. Lass Dir das Ergebnis schriftlich geben, in Farsi, damit Du am Flughafen keine Überraschung erlebst.

Ansonsten mit den Arabern über Dubai/Abu Dhabi oder mit den Türken über Istanbul. Dürfte beides günstiger kommen als Dein bisheriges Angebot, und das Rad ist auch kein Problem. Buchbar per Internet bzw. Telefon. Solltest Du eigentlich selbst hinbekommen.

Wenn das auch nichts ist: Billigflug mit Air Arabia oder Flydubai in die Emirate und dort was anderes suchen.

Ggf. Rückflug buchen, könnte evtl. billiger sein als Oneway.

Grüße

zaher