Wenn überhaupt, dann über Subotica-Szeged.
Wenn du von Belgrad bis Subotica kommst: Ab hier gibt es seit Neuem eine Regionalverbindung nach Szeged. Wie das mit der Fahrradmitnahme ist, weiß ich allerdings nicht.
Von Szeged nach Budapest mit dem IC, da ist eine Fahrradplatzkarte obligatorisch. Dürfte aber kein so großes Problem sein, Szeged ist nicht Balaton