Tastaturbelegungen kann man umschalten, und wenn man bei englischer Belegung bleibt (beliebt bei manchen Programmierern, weil {}[]; günstiger zu erreichen sind), geht es auch so:

Alt 132 = ä
Alt 142 = Ä
Alt 148 = ö
Alt 153 = Ö
Alt 129 = ü
Alt 154 = Ü
Alt 225 = ß

Macintosh machts einem noch leichter:
Option u macht schon mal die beiden Punkte, jeder danach getippte Vokal wird mit Punkten versehen, so bekommt man auch das ë her ...