Die Schaltwerke die per se größere Ritzel schalten können haben etwas weniger Fleisch an der Stelle, Stichwort ist hier "Megarange" bei Shimano, bei denen hört der Käfig direkt über der Schraube des oberen Rädchens auf, sonst würden sie potenziell an einem 34er Ritzel festhängen, das ist zwar nicht deine Baustelle aber vermutlich die gleiche Lösung.
Ansonsten könntest du auch die Feile ansetzen, je nachdem wie das Schaltwerk von hinten aussieht.