Halllo Radfahrer,
zunächst mal Glückwunsch, dass du Badenixen bekleiden darfst. Soviel Privilegien kann nicht jeder vorweisen. Dafür würde mich anstrengen, etwas Gutes anzubieten.

Vorweg: Zum Baden muss man nicht an den Wörthersee fahren, in Österreich hat es den einen oder anderen Tümpel mehr, auch in der Donau zu Wien lässt sich wunderbar baden. Kleider braucht man da auch nicht.
Ich kann mich zwar nur schwer in diese Bergallergiker hineindenken, versuche es aber mal mit sehr wenigen Bergen: Es geht los von Wien über Wiener Neustadt nach Gloggnitz und über den Semmering. Das ist euer größter Berg nach Klagenfurt - unter 1000 m noch und zur Not auch mit dem Zug machbar (Bahnstrecke ist UN-Welterbe). Wenn die Damen auf dem Semmering gekurt haben, geht es gemütlich ins Mürztal - viele nette Orte, und eine schöne Flusslandschaft, Radweg. Campingprobleme gibt es hier sicherlich nicht.
In Bruck mündet die Mürz in die Mur und es geht weiter auf dem Murradweg nach Graz. Hier etwas aufpassen, der Radweg ist recht eng, da kann einer von Zwölfen mal verloren gehen. Die Damen findest du aber am Parfumgeruch wieder - da bin ich sicher.

In Graz kann man auch Campieren (südlich der Stadt), dort auch ein größeres Bad vorhanden - mit oder ohne Kleider. Auf dem Grazer Markt kaufst du teure steierische Herzkirchen und schenkst sie deinen fleißigen Damen für die gelungene Semmering-Überquerung.

Von Graz weiter an der Mur nach Süden, etwa bei Murfeld verlasst ihr den Fluss und es folgt ein wohl kleiner Berg. Dann nach Maribor (Slowenien) an der Drau. Maribor ist noch nicht so Camping-erprobt, aber es gibt einen, irgendwo auf der Südseite im Sportareal - noch recht neu. Maribor ist viel K&K-Architektur - ihr merkt gar nicht, dass es nicht Österreich sein soll. Auch an der Drau gibt es einen (internationalen) Radweg - also wieder an einem Fluss entlang. Ob man baden kann, ich weiß es nicht, aber wohl lässt sich ein Plätzchen finden.
So geht es weiter nach Westen - vielleicht bis Völkermarkt. Besser vorher abzweigen und eine Route zum Klopeiner See wählen. Da kann man wieder baden, das Volk dort ist recht flippig bis mondän - ein Vorgeschmack auf den Wörthersee. Klagenfurt ist nicht mehr weit, die Stadt liegt nicht direkt am See. Aufpassen muss man, dass der Drache nicht einer deiner Damen frisst.

Sodann geht es weiter am Wörthersee - ich meine, das Südufer sei ruhiger. Das Schloss vom Wörthersee - die Filmkulisse - dazu fährt man nach Velden, auch weil deine Damen da Ferrari ausleihen wollen könnten.

Von Klagenfurt braucht es wieder einen kleinen Hügel zur Drau zurück, weiter nach Spittal - zum Baden liegt nah der Millstätter See (schön!). In Spittal oder auch in Mallnitz nehmt ihr den Zug ins Gasteiner Tal - dann ist Zell am See nicht mehr weit. Wenn du einzelne Streckenabschnitte und Orte unter die Lupe nehmen willst, kannst du mal in meine
Ostalpen-Tour Austria-Slowenien hineinschauen. Da sind natürlich immer wieder mehr Berge dazwischen, aber es gibt einige Schnittmengen, die informativ sein könnten. Insbesondere rate ich dir, über den Einstieg Semmering genau zu lesen (Teil 4) - das ist verwirrend, weil es mehrere Routen gibt.