Hallo Lena,
mach' dir keine Sorgen. Jeden Tag werden sicherlich zahlreiche Fahrräder in Flugzeugen schadlos transportiert. Man äußert sich in der Regel nun mal nur, wenn irgend etwas schief gelaufen ist.
Den Hinweis von Daniel, einen Karton mittlerer Größe zu wählen, halte ich mittlerweile auch für sinnvoll. Denn zum einen paßt ein kleinerer Karton bei der Anreise vielleicht noch in einen PKW, und zum anderen ist er für die Flughafenmitarbeiter auch leichter zu handhaben.
Ansonsten werde ich in Zukunft auf jeden Fall immer wieder eine Reisegepäckversicherung abschließen.
Frohe Weihnachten und viele Grüße
Wolfgang