Zunächst einmal wäre zu fragen, ob Expedia die Reise wirklich auf nur einem Ticket gebucht hat. Bei preissensitiven Flügen macht es oft Sinn, die Reise zu splitten (= mehrere Tickets) und in einer Buchung (= ein PNR) zu bearbeiten.
Ist es wirklich nur ein Ticket, sollte Expedia Dir das Fahrrad dazubuchen können - wenn Expedia dazu Lust hat. Solche 'extravaganten' Wünsche verursachen nur unnötigen Aufwand und sorgen oft für Irrops und somit bei Mißmut unter den Kunden. Das tut sich niemand gerne an. Expedia wird also solche Kunden unter fadenscheinigen Vorwänden abwimmeln; erst recht, wenn die Flug-Buchung schon bestätigt und bezahlt ist.

Solltest Du die Fahrrad-Zubuchung alleine vornehmen müssen, fühlt sich die eine Airline nicht für die andere zuständig. Jede Airline wird also auch das Rad separat berechnen.

Tipp fürs nächste Mal: 1. Such Dir ein qualifiziertes Reisebüro, das Zugang zur Spezialabteilung hat (nicht nur Hotline). 2. Buche den Flug erst, nachdem Dir die Radmitnahme bestätigt wurde.