Hallihallo,
ich war schon ein paar Mal mit dem Rad in der ungarischen Eisenbahn unterwegs. Generell kam es mir bzgl. Radmitnahme etwas unkomplizierter vor als bei der DB. Radplätze sind oft nicht schon lange im Vorraus ausgebucht und man bekommt oft auch kurzfristig noch Plätze. Es gibt IC-Verbindungen mit reservierungspflichtigen Rad-Plätzen. Und Nahverkehrsverbindungen, die nicht reservierungspflichtig sind.
Mir hat diese Karte hier geholfen.
https://wunderbaresungarn.de/nachri...-zu-den-beliebten-reisezielen-in-ungarn/Ggf. muss man nochmal recherchieren, ob es eine aktuellere Karte gibt (diese hier ist von 2021).
Vielleicht hier:
https://www.mavcsoport.hu/enIch habe auch schon bei der DB Verbindungen durch Ungarn gebucht mit Radreservierung. Aber auch in Ungarn vor Ort klappt es eigentlich immer gut am Schalter.
Teils widersprüchliche Auskünfte erhalte ich zum Thema "Fahrradkarte". Neben der Fahrradreservierung benötigt man laut DB überall in Europa zusätzlich eine "Fahrradkarte". In Ungarn am Schalter kannten sie das aber nicht, da genügte die "Fahrradreservierung" (sofern für den jeweiligen Zug erforderlich).
Für An- und Abreise von/nach Deutschland habe ich immer auch gerne die ÖBB-App genutzt. Da kann man auch recht unkompliziert alles - auch das Rad - buchen. Bei Zugreisen innerhalb Ungarns würde ich es eher vor Ort am Schalter regeln.
Ein Nachteil: manchmal sind die Züge (auch die ICs) recht alt und der Ein- und Ausstieg gestaltet sich ggf. etwas schwierig, weil es vom Bahnsteig in's Abteil viele Stufen zu überwinden gilt und es wenig Platz gibt. Außerdem habe ich in Ungarn noch nie Wagenstandanzeiger gesehen, d.h. wo der Fahrradwagen ist, sieht man meist erst, wenn der Zug einfährt und dann muss man vielleicht manchmal den kompletten Bahnsteig mit Rad entlangspurten

Also: mach Deine Fahrradtaschen erst ab, wenn Du sicher weist, wo der Einstieg ist...

Bisher hat aber dann doch immer alles geklappt und man findet oft auch Leute oder andere Radler, die gerne helfen.
Zum Schluss noch: ich hatte irgendwann mal einen ungarischen Bahnhofsvorsteher über die Radmitnahme und all das ausgefragt. Der verstand meine ganzen Bedenken gar nicht und sagte schließlich: "Du kannst in Ungarn Dein Fahrrad immer und überall im Zug mitnehmen, das ist überhaupt kein Problem." - Aber das ist natürlich ohne Garantie

Ich hoffe, dass meine Infos Dir ein wenig helfen.
Liebe Grüße