Das was Du schreibst ist zwar richtig, gilt aber für den Rahmen nur begrenzt. Im Regelfall benutzt Du Deinen Rahmen im elastischen Bereich der Spannungs-Dehnungs-Kurve.
Dabei ist die Zugfestigkeit weniger von Interesse. Entscheidender ist da der E-Modul (die sind für alle Stahlsorten ziemlich gleich) und das Widerstandsmoment gegen Biegung und Torsion. Dieses hängt von der Rohrgeometrie ab. Der Durchmesser geht da übrigens in der 4. Potenz ein.

Ein Rahmen aus einfachem Material mit größerem Durchmesser ist also steifer als ein Rahmen aus hochfestem Material, aber dünnerem Rohrdurchmesser.

job

edit: sollte eigentlich an Rahmenbauer gerichtet sein!